CM005 Álgebra Linear 2016s2 (Eng. Qui.)
Informações
| Sigla: | CM005 |
| Nome: | Álgebra Linear |
| Turma: | G |
| Local: | EQ11 |
| Horário: | 13h30 Terça e quinta. Engenharia Química. |
| Prova 1: | 27/09 |
| Prova 2: | 27/10 |
| Prova 3: | 01/12 |
| 2da chamada | 06/12 |
| Exame: | 15/12 |
Ementa
- Preliminares. Operações binárias. Sistemas algébricos;
- Matrizes e Equações Lineares. Matrizes e operações com matrizes. Sistemas de equações lineares. Operações com linhas. Equivalência por linhas. Matrizes reducidas por linhas. Sistema de equações lineares não homogeneas. Matrizes inversíveis. Operações com columas. Equivalência.
- Espaços vetoriais. Espaço e subespaços vetoriais. Dependência linear. Base e dimensão. Espaços das linhas e posto de uma matriz. Coordenadas de vetores.
- Transformações Lineares. Transformaçaõ linear. Posto e nulidade. Transformação inversível. Representação linear de uma transformação linear. Mudança de bases. Semelhança de matrizes.
- Operadores e matrizes diagonalizáveis. Vetores e valores característicos. Diagonalização. Polinômio mínimo. Teorema de Cayley-Hamilton.
- Espaço com produto interno Produto interno. Espaço com produto interno. Processo de diagonalização de Gram-Schmidt. Bases ortonormais.
- Operadores sobre espaço com produto interno. Isometrias. Congruência e conjuntividade de matrizes. Teorema espectral. Transformações afins de movimento rígidos. Formas quadráticas. Polinômios quadráticos.
- Cônicas. Generalidades. Classificação de cônicas. Equações canônicas. Interseção com reta dada por dois pontos. Diâmetro e centro. Eixos. Focos.
- Quadrâticas. Generalidades. Classificação e equações canônicas. Interseção com reta por dois pontos. Planos diametrais, diâmetro, centro e eixos. Planos cíclicos.
Listas
Provas
- Prova 1 com gabarito, Notas 1
- Prova 2 com gabarito, Notas 2
- Prova 3 com gabarito, Notas 3
- Prova substitutiva, Notas Finais
Bibliografia
Principal
- LEON, S. L. -Álgebra Linear com aplicações, Livro Técnico e Científicos Editora;
- STRANG, G. -Álgebra Linear e suas aplicações, Cengage Learning;
Complementar
- DAVID, C. L. - Álgebra Linear e suas aplicações, Livro Técnico e Científicos Editora;
- STEVEN, J. L. - Álgebra Linear com aplicações. LTC, RJ, 1999;
- LIMA, E. L. - Álgebra Linear. Coleção Matemática Universitária, IMPA, CNPq, RJ, 1996;
- SANTOS, R. J. - Introdução ao Álgebra Linear, (http://www.mat.ufmg.br/~regi)
- TAO, T. - Notes on linear algebra (http://www.math.ucla.edu/~tao/resource/general/115a.3.02f/)